Nhà xuất bản World Scientific

Năm xuất bản: 2019

Khác với những tài liệu hàn lâm thuần túy, trong cuốn sách này, sự "tinh tế" (elegance) không nằm ở các phương trình toán học, mà nhắm hoàn toàn vào vẻ đẹp thẩm mỹ mang tính chủ quan của các họa tiết fractal.

Được viết với mục tiêu "truyền cảm hứng và mang lại niềm vui cũng như để giảng dạy", cuốn sách là tài liệu thiết thực dành cho các nhà nghiên cứu, sinh viên, các nghệ sĩ hoặc những người đam mê muốn tìm kiếm phương pháp tạo ra vô số mẫu hình nghệ thuật không giới hạn. Bạn không cần phải là một chuyên gia toán học xuất chúng, bởi cuốn sách chỉ yêu cầu người đọc có kiến thức cơ bản về giải tích (calculus). Bằng cách khuyến khích độc giả tự viết các chương trình máy tính đơn giản để trực tiếp chiêm ngưỡng các quỹ đạo mở ra theo thời gian thực trên màn hình, tác giả đã biến những hệ thống phức tạp thành một sân chơi nghệ thuật rực rỡ, nơi tư duy logic hòa quyện hoàn hảo cùng trí tưởng tượng bay bổng.

Sách bao gồm10 đề mục chính sau:

1. Preliminaries (Phần mở đầu): Giới thiệu các khái niệm nền tảng về fractal, không gian đa chiều, lý thuyết hỗn loạn, các lực hấp dẫn kỳ lạ (strange attractors), cũng như các kỹ thuật đồ họa cơ bản như khử răng cưa và phối màu.
2. Search Techniques (Kỹ thuật tìm kiếm): Trình bày các phương pháp đánh giá thẩm mỹ và thuật toán (bao gồm cả học máy - Machine Learning) để máy tính tự động tìm kiếm, chọn lọc ra các mẫu hình fractal đẹp mắt nhất từ vô số các tham số.
3. Iterated Maps (Bản đồ lặp): Khám phá việc sử dụng các hàm lặp đa chiều (như hàm lượng giác sine/tangent, hàm bậc ba, v.v.) để kiến tạo nên những hoa văn và biểu tượng đối xứng phức tạp.
4. Chaotic Flows (Dòng chảy hỗn loạn): Tập trung vào các hệ phương trình vi phân liên tục (như hệ Lorenz hay Rössler) để mô phỏng và tạo hình các quỹ đạo dòng chảy hỗn loạn tuyệt đẹp trong không gian ba chiều và bốn chiều.
5. Iterated Function Systems (Hệ thống hàm lặp - IFS): Đi sâu vào phương pháp IFS kinh điển, sử dụng các phép biến đổi hình học (affine) và hệ phương trình tuyến tính/phi tuyến tính để tạo ra các cấu trúc tự đồng dạng hoàn hảo.
6. Escape-time Plots (Biểu đồ thời gian thoát): Hướng dẫn kỹ thuật vẽ hình dựa trên thời gian thoát của quỹ đạo, một phương pháp phổ biến để tạo ra các tập hợp nổi tiếng như tập Julia, cùng các kỹ thuật lên màu độc đáo.
7. Spatiotemporal Systems (Hệ thống không gian - thời gian): Mở rộng các mô hình tạo hình bằng cách ứng dụng Automaton tế bào (Cellular Automata), mạng nơ-ron nhân tạo và các phương trình đạo hàm riêng để sinh tạo hoa văn.
8. Random Fractals (Fractal ngẫu nhiên): Khám phá vẻ đẹp nghệ thuật từ sự ngẫu nhiên, bao gồm các mô hình bước đi ngẫu nhiên (random walks), kết tập giới hạn khuếch tán (DLA) và sự thẩm thấu.
9. Fractal Tessellations (Nghệ thuật lát gạch Fractal): Ứng dụng hình học fractal vào việc phân chia không gian, tạo ra các mẫu lát gạch (tiling) phức tạp như lát gạch Penrose, hình vuông Cantor hay vòng tròn Apollonian.
10. Epilog (Phần kết): Đúc kết lại các khái niệm tinh tế, cung cấp thêm các ví dụ minh họa, thảo luận về phần mềm máy tính hỗ trợ và những hướng mở rộng khả thi cho phương pháp sinh tạo nghệ thuật này.

 ---------------------------------------------------------------------------------

Sách có sẵn tại  Phòng đọc mở  tầng 3 -   Tòa nhà Thư viện Trường ĐHXDHN

Bạn đọc có thể xem thông tin sách tại đây

Thư viện Trường ĐHXDHN