Giới thiệu sách "Large Sample Inference for Long Memory Processes", tác giả Giraitis
Cuốn chuyên khảo "Large Sample Inference for Long Memory Processes" của nhóm tác giả Giraitis, Koul và Surgailis là một công trình nghiên cứu về hiện tượng trí nhớ dài (long memory) – một đặc tính quan trọng trong các chuỗi thời gian mà ở đó các tác động từ quá khứ xa xôi vẫn duy trì sức ảnh hưởng bền bỉ đến hiện tại.
Nhà xuất bản Imperial College Press
Năm xuất bản: 2012
Cuốn sách đi sâu vào bản chất của các quá trình có sự phụ thuộc mạnh, nơi dữ liệu thể hiện những quy luật phức tạp thường thấy trong thị trường tài chính, lưu lượng mạng viễn thông và các hiện tượng thủy văn tự nhiên.
Nội dung cuốn sách được thiết kế mạch lạc, dẫn dắt người đọc từ những nền tảng lịch sử như chuyển động Brownian phân số cho đến những bước tiến mới nhất trong kỹ thuật sai phân phân số. Các tác giả đã khéo léo hệ thống hóa những phương pháp suy diễn mẫu lớn, giúp các nhà nghiên cứu xử lý hiệu quả các tập dữ liệu khổng lồ mà vẫn đảm bảo tính chính xác về mặt toán học. Điểm nổi bật của tác phẩm là sự cân bằng giữa lý thuyết tiệm cận khắt khe và các ứng dụng thực tiễn sinh động, chẳng hạn như phân tích biến động của chỉ số S&P 500 hay dự báo dòng chảy sông ngòi.
Đây không chỉ đơn thuần là một tài liệu học thuật dành cho các nghiên cứu sinh và chuyên gia thống kê, mà còn là một bản đồ chi tiết hướng dẫn cách giải mã sự vận động của dữ liệu thực tế. Bằng cách tập trung vào những vấn đề cốt lõi của lý thuyết suy diễn mẫu lớn và gợi mở những hướng nghiên cứu còn bỏ ngỏ, cuốn sách khẳng định vị thế là một tài liệu tham khảo thiết yếu cho bất kỳ ai muốn làm chủ các mô hình chuỗi thời gian hiện đại.
Cấu trúc sách gồm 15 chương
Chương 1: Introduction (Giới thiệu)
Chương 2: Some Preliminaries (Các khái niệm sơ bộ - bao gồm lượng giác, tính dừng, hàm biến đổi chậm, đa thức Hermite và Appell)
Chương 3: Long Memory Processes (Các quá trình trí nhớ dài - bao gồm đặc tính, phân rã Wold, tính tự tương đồng và chuyển động Brownian phân số)
Chương 4: Limit Theory for Sums (Lý thuyết giới hạn cho các tổng)
Chương 5: (Tiếp nối lý thuyết giới hạn và các dạng bình phương) Lưu ý: Chương này nằm ở trang 73, phần tiêu đề chương bị khuất một phần trong ảnh.
Chương 8: (Các phương pháp ước lượng) Lưu ý: Ảnh cho thấy các mục từ 8.4 như R/S estimation, Whittle estimators, mô hình nhiễu tín hiệu và thí nghiệm Monte Carlo.
Chương 9: Elementary Inference Problems (Các vấn đề suy diễn cơ bản - bao gồm mô hình xu hướng tuyến tính, ước lượng kỳ vọng $\mu$, phương sai dài hạn và kiểm định trí nhớ dài).
Chương 10: Empirical Processes (Các quá trình thực nghiệm - bao gồm nguyên lý giảm đồng nhất, trường hợp Gaussian và trung bình trượt).
Chương 11: Regression Models (Các mô hình hồi quy - bao gồm tiệm cận bậc nhất của các ước lượng M và R, hồi quy phi tuyến).
Chương 12: Non-parametric Regression (Hồi quy phi tham số).
Chương 13: Model Diagnostics (Chẩn đoán mô hình - bao gồm kiểm định độ phù hợp, thiết kế trí nhớ dài và sai số phương sai thay đổi).
Chương 14: Appendix (Phụ lục - bao gồm đa thức Appell, tích Wick, tích phân Multiple Wiener-Itô và ma trận Toeplitz).
Chương 15: Bibliography (Tài liệu tham khảo).
-----------------------------------------
Sách có sẵn tại Phòng đọc mở tầng 3 - Tòa nhà Thư viện Trường ĐHXDHN
Bạn đọc có thể xem thông tin sách tại đây
Thư viện Trường ĐHXDHN