Giới thiệu các phương pháp cơ bản trong mô hình hóa và mô phỏng vật liệu tính toán. Nội dung trải rộng nhiều thang kích thước (vi mô → trung mô), từ cấu trúc điện tử, động lực học phân tử, Monte Carlo đến các phương pháp mô hình hóa vật liệu ở thang trung gian. Tài liệu thiên về lý thuyết nền tảng, không đi sâu lập trình chi tiết, nhưng có hướng dẫn code MATLAB/toán học qua tài nguyên online. Mục tiêu là giúp người học hiểu và áp dụng mô hình tính toán trong nghiên cứu vật liệu.

Trình bày toàn diện về đại số tuyến tính từ cơ bản đến nâng cao, kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và ứng dụng tính toán. Nội dung bắt đầu từ hệ phương trình tuyến tính, vector, ma trận và phép khử Gauss–Jordan, sau đó mở rộng sang không gian vector, cơ sở, chiều, định thức, trị riêng và vector riêng. Phần tiếp theo phát triển lý thuyết không gian vector tổng quát, ánh xạ tuyến tính, trực giao, chuẩn, chiếu và các phép phân rã như Gram–Schmidt và QR. Phần cuối tập trung vào đại số tuyến tính tính toán và ứng dụng, bao gồm các phương pháp số giải hệ tuyến tính, LU phân hủy, phương pháp lặp, SVD, tối ưu hóa tuyến tính (simplex), cùng nhiều ứng dụng trong kinh tế, mạng lưới, mật mã, đồ họa máy tính, mô hình Markov, và dữ liệu thực nghiệm. Tài liệu cũng cung cấp phần phụ lục về MATLAB và các công cụ tính toán.

Trình bày các kiến thức cơ bản và nâng cao về đại số tuyến tính, bao gồm vector, ma trận, hệ phương trình tuyến tính, không gian vector, trực giao, định thức, trị riêng và vector riêng, phân rã giá trị suy biến (SVD), biến đổi tuyến tính, ma trận phức và các ứng dụng trong kỹ thuật, đồ họa máy tính, mật mã học, xác suất thống kê và tính toán số. Kết hợp lý thuyết với ứng dụng thực tiễn, nhấn mạnh tư duy hình học và tính ứng dụng của đại số tuyến tính trong khoa học và kỹ thuật.

Nhấn mạnh các phương pháp thiết yếu và nguyên tắc phổ quát, cung cấp mọi thứ mà sinh viên cần để hiểu những kiến thức cơ bản về mô phỏng hành vi vật liệu. Bao gồm cơ sở lượng tử, thế tương tác nguyên tử, nhiệt động học thống kê, đàn hồi tuyến tính và các kỹ thuật tính toán phục vụ thiết kế và lựa chọn vật liệu. Giáo trình hướng tới việc ứng dụng mô phỏng máy tính trong nghiên cứu và thiết kế vật liệu hiện đại. Tất cả các chủ đề chính đều được đề cập, từ các phương pháp cấu trúc điện tử đến sự tiến hóa vi cấu trúc, phụ lục cung cấp tài liệu nền tảng quan trọng, và rất nhiều tài nguyên thực tiễn có sẵn trực tuyến để hoàn thiện bộ tài liệu giảng dạy.

Trình bày toàn bộ kiến thức nền tảng và nâng cao về mạch điện và máy điện. Nội dung gồm: mạch điện một chiều và định lý cơ bản (Kirchhoff, Thévenin), điện từ học (cảm ứng, từ trường, hỗ cảm), tĩnh điện (điện dung, điện trường, năng lượng điện trường), máy điện một chiều (máy phát và động cơ), mạch xoay chiều một pha và ba pha, máy biến áp, máy phát điện xoay chiều, động cơ đồng bộ và không đồng bộ, linh kiện điện tử cơ bản (điốt, triode, thyratron), chiếu sáng điện, và phương pháp ký hiệu phức trong phân tích mạch. Ngoài ra còn có phụ lục về đơn vị đo, hằng số vật lý, bảng toán và đáp án bài tập